通常而言，阿列夫一??可与实数集r划等号。
或者可以说，全体实数集合的势，等同于阿列夫一。
可事实上，真正与实数集r相等的，却是beth_1贝斯一。
只是在连续统假设成立的前提下，由于??beth_1，所以才有了??r这一结果。
总之，在zfc背景公理系统内，以及在连续统假设成立的情况下，最小的不可数奇异基数?便是?w。
而这一基数看似很庞大，可在整个阿列夫数的范畴里，却仅仅只是一个小小的‘开端’而已。
在其之上，赫然还存在着不可数不可计不可量的更庞大基数。
譬如?eee0基数、?ζζζζζζ?基数、?ηηηηηηηηη?基数、?φ1，0，0，0基数，以及?φ1w基数，甚至?w?基数。
注意，由于w?是首个与??等势的序数，所以?w?在通俗意义上亦可称呼为阿列夫阿列夫一。
当然，这一名称依然是有失严谨的。
不过为了方便起见，使用这类称呼也无伤大雅。
综上所述，既然有了阿列夫阿列夫一?w?。
那么就可以此类推，沿着新的道路，一路抵达阿列夫阿列夫二?w?、阿列夫阿列夫三?w?、阿列夫阿列夫一百?w???、阿列夫阿列夫一万?w?????，乃至抵达至所谓的阿列夫阿列夫无穷?w_w。
总之，只要这样永不间断的阿列夫阿列夫阿列夫下去，循环往复无穷无尽无限无数次，便终会到达所谓的阿列夫不动点。
此不动点若用数学语言来描述，便是在阿列夫函数?x中，令x为某个特定数值。
并且此x的数值，庞大到了等于?x??x???x????x????x，共计无限无数无穷无尽层括号。
那么这个?x，就是第一个阿列夫不动点。
既然有了第一个，以此类推自然就会有第二个、有第三个、有第四个有葛立恒数个有scg3个有第阿列夫零个有第阿列夫无穷个有第阿列夫不动点个以及更多更多个。
所以，这就是阿列夫数的极限了么？
不，远远不是。
在那所有不动点都永远无法到达，所有阿列夫迭代都永远无法触及的极高极巅‘位置’处，还存在着power-admissible基数。
简称：
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